Viatjar més veloç que la velocitat del so

La velocitat de propagació

A la portada veiem una inusual fotografia d’un F/A-18C en el mateix instant que travessa la barrera del so.

La velocitat de propagació de l’ona sonora depèn de les característiques del mitjà en el qual es realitza aquesta propagació i no de les característiques de l’ona o de la força que la genera.

En general, la velocitat del so és major en els sòlids que en els líquids i en els líquids és major que en els gasos.

La velocitat del so en l’aire (a una temperatura de 20 °C) és de 340 m/s (1.224 km/h)
En l’aire, a 0 °C, el so viatja a una velocitat de 331 m/s i si puja en 1 °C la temperatura, la velocitat del so augmenta aproximadament en 0,6 m/s.

    En l’aigua és de 1.600 m/s
    En la fusta és de 3.900 m/s
    En l’acer és de 5.100 m/s

La història

En aerodinàmica, la barrera del so és un suposat límit físic que impediria que objectes de gran grandària es desplacessin a velocitat supersònica. El terme es va començar a utilitzar durant la Segona Guerra Mundial, quan un cert nombre d’avions van començar a tenir problemes de compresibilidad al volar a grans velocitats, i va caure en desús en els anys 1950, quan els avions van començar a trencar aquesta barrera de forma rutinària. Quan un avió s’acosta a la velocitat del so, la forma que l’aire fluïx al voltant de la seva superfície canvia i es converteix en un fluid comprimible, donant lloc a una resistència major.

En aquestes fotos, s’està trencant la barrera del so.

Primeres teories i experiències

Inicialment es pensava que l’augment de la resistència seguia un creixement exponencial, pel que un avió no podria superar-la encara augmentant de manera substancial la potència dels motors. D’aquí el nom de barrera del so.

No obstant això, aquesta idea ja havia estat descartada pels artillers del segle XIX. Des de Ernst Mach (1838-1916) se sabia que, a partir de cert punt, la resistència ja no augmenta més i, de fet, es redueix. De manera que per a travessar la barrera del so seria suficient amb disposar de major propulsió i millor aerodinàmica per a vèncer aquest punt màxim de resistència. Amb la introducció de noves formes d’ala que disminueixen la resistència, i els motors de reacció per a la propulsió, va ser possible des dels anys 1950 viatjar més ràpid que el so amb relativa facilitat. Xerris Elwood Yeager va ser el primer home a travessar la barrera del so, el 14 d’octubre de 1947, volant amb l’avió experimental Bell X-1 a velocitat Mach 1 i a una altitud de 45.000 peus.

Bell X-1 en vol

Causes del fenomen

Es denomina explosió sònica al component audible de l’ona de xoc provocada per un avió quan sobrepassa Mach 1. S’observa amb freqüència en avions militars, encara que també ho poden provocar avions civils, com el ja retirat de servei Concorde, capaç d’arribar a Mach 2,03, o la Llançadora espacial, que arriba a Mach 27.

El fenomen es relaciona amb l’efecte Doppler, el qual descriu els canvis en la freqüència percebuda per un observador quan aquest o la font emissora de so es troba en moviment. Al llegir i comprendre aquest efecte en les ones sonores, sorgeix la pregunta sobre què passarà amb la freqüència percebuda, quan la velocitat de la font s’acosti, viatge i sobrepassi la velocitat del so.

L’explosió sònica succeïx perquè, al ser la velocitat de la font pròxima a Mach 1, els fronts d’ona que genera comencen a solaparse l’u contra l’altre. Si la velocitat de la font supera la velocitat del so es produirà una “conificació” de les ones darrere d’ella. En el cas de l’avió caça, el pilot no pot escoltar aquesta explosió ni el soroll del motor viatjant per l’aire, ja que aquest és deixat enrere per l’avió. La següent imatge il·lustra les 3 situacions.

Els espetecs sònics dissipen enormes quantitats d’energia, el que produeix un soroll molt semblant al d’una explosió.

Interpretació matemàtica

La freqüència percebuda per un observador en repòs respon a la següent equació:

on vs és la velocitat de la font i v la velocitat del so en l’aire. Quan l’avió s’aproximi a la velocitat del so (valors molt pròxims), ha d’interpretar-se com un límit.

En aquest moment el valor de f ‘ tendeix a zero però encara no ho és. Quan vs sigui igual a v, el denominador serà 0, el que implica una divisió per 0, és a dir, una inconsistència o singularitat matemàtica. Justament en aquest punt es produirà l’explosió sònica. Això és:


De la divisió per zero es desprèn l’infinit, és a dir que no té solució. Per tant, quan la velocitat de la font sigui major que la del so, la freqüència aparent serà menor que 0, és a dir serà una freqüència negativa.

Interpretació física

Aquesta inconsistència es coneix com Singularitat de Prandtl-Glauert: a causa de la formació de l’ona de xoc es produeix un sobtat descens de la pressió en el veïnatge del vèrtex motriu, el que esdevé en una igualment abrupta disminució de la temperatura en tota l’àrea circumdant. En condicions d’elevada humitat ambiental el vapor d’aigua atmosfèric es condensa sobtadament en minúscules gotes d’aigua, el que forma un núvol d’inusuals característiques i un fotògraf al·lucinat per veure el que acaba d’immortalitzar.

Scroll to top